Об издании Авторам Публикационная этика Подписка Контакты Медиа-кит
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА
Учредители
Наши рекламодатели

    Волохов Г. М., Князев Д. А., Тимаков М. В. Аналитическое описание диаграммы растяжения металлов на основе упругоинертной модели: текстовая версия

    Волохов Г. М., Князев Д. А., Тимаков М. В. Аналитическое описание диаграммы растяжения металлов на основе упругоинертной модели
    Рассматривается введение элемента «инертность» и понятий вероятности разрыва и вероятности восстановления упругого элемента. Представлено качественное объяснение возникновения петли гистерезиса на конкретной модели. Приведено расчетное построение кривой растяжения в координатах сила – деформация.
    Рассматривается введение элемента «инертность» и понятий вероятности разрыва и вероятности восстановления упругого элемента. Представлено качественное объяснение возникновения петли гистерезиса на конкретной модели. Приведено расчетное построение кривой растяжения в координатах сила — деформация.

    Структурными элементами основных реологических моделей металлов Максвелла, Фойгта и Кельвина [1] являются упругий и вязкий элементы.

    Определяющим соотношением для упругого элемента является закон Гука σ = Eε, где σ – механическое напряжение, E – модуль Юнга, ε – относительная деформация. Если наделить упругий элемент способностью скачкообразно менять зависимость силы упругости, возникающей в нем, от деформации (например, рваться), то можно описывать его соотношением

    Иными словами, при накоплении в упругом элементе при растяжении энергии Е 0 он переходит в новое состояние, в котором перестает быть упругим элементом (взаимодействия нет). Предлагается называть эти состояния полноценной связью и дефектной связью.

    Переход из одного состояния в другое и обратно – это вероятностные процессы. Допускаются вероятности наступления события перехода упругого элемента в неупругое состояние (вероятность разрыва связи) Рр и возврата в исходное упругое состояние (вероятность восстановления связи) Рв.

    Если дополнительно ввести элемент «инертность» как некое хранилище запаса кинетической энергии, то основной физической характеристикой такого элемента будет масса как мера способности элемента препятствовать изменению его кинетической энергии, а определяющим соотношением будет второй закон Ньютона в форме , где – сила, m – масса, – ускорение.

    Основываясь на предложенной модели, можно описать упруго-инертный процесс поведения материала реального тела, состоящего из большого числа элементов, и построить диаграмму растяжения в координатах сила – абсолютное удлинение.

    Если допустить, что во время совершения работы А0 и растяжения модели в среднем стабильно случайным образом один элемент будет переходить в неупругое состояние, то можно оценить конечное усилие, при котором начнется лавинообразное увеличение дефектных связей, а следовательно, быстрое увеличение длины модели в условиях действия постоянной внешней силы.

    На рис. 1 пунктиром обозначены линейные зависимости между силой и деформацией для одного, двух, трех и т. д. упругих элементов (справа налево). График показывает зависимость между силой и абсолютным удлинением.

    На начальном этапе (в левой части рис. 1), когда все элементы упругие, зависимость силы от удлинения линейна и описывается первой пунктирной линией. Как только одна из связей стала дефектной, т. е. один из элементов перестал быть упругим, деформация модели описывается второй пунктирной линией, далее — аналогичным образом. При последовательном увеличении силы форма кривой растяжения отличается от первоначальной – линейной.

    Если задать численное значение жесткости k1 одного упругого элемента, начальное количество связей N0 и значение работы A0, после совершения которой возникает разрыв одной связи, то можно рассчитать, при каком количестве оставшихся полноценных связей деформация перестанет зависеть от приложенной силы, и определить аналитический вид зависимости силы от удлинения.

    Авторы:  Волохов Г. М., Князев Д. А., Тимаков М. В.
    Источник:  Транспорт РФ. 2015. № 3 (58). С. 41–43.
    Ключевые слова:  растяжение металлов, упругоинертная модель
    Контакты:  vnikti_kp@list.ru
    Комментировать vkontakte Комментировать в facebook
    .
    Библиотека Блоги Наука для транспорта

    Перспективные и новейшие
    разработки ученых
    Владимир Швецов
    генеральный директор компании SIMETRA
    В современном городе нас окружают умные остановки и светофоры, разметка и автомобили. Но много ли интеллекта в остановочном павильоне, который умеет считать пассажиров, показывать время прибытия автобуса и раздаёт Wi-Fi? Или в светофоре, способном распознать ДТП на перекрестке? ...
    2020-06-04
    Максим Владимирович Четчуев
    канд. техн. наук, руководитель научно-образовательного центра «Мультимодальные транспортные системы» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I
    В перспективе до 2030 г. ожидается существенное увеличение нагрузки на транспортную сеть Санкт-Петербургской агломерации, связанное с ростом как пассажирских, так и грузовых перевозок. Освоение прогнозных объемов перевозок невозможно без более активного вовлечения Санкт-Петербургского железнодорожного узла, что, в свою очередь, потребует усиления его пропускных и провозных мощностей и изменения существующей технологии работы. ...
    2020-05-21
    Наши блоггеры
    Владимир Швецов
    генеральный директор компании SIMETRA
    Максим Владимирович Четчуев
    канд. техн. наук, руководитель научно-образовательного центра «Мультимодальные транспортные системы» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I
    Сергей Александрович Агеев
    руководитель производственного дивизиона компании «ТЭЭМП».
    Александр Евгеньевич Богославский
    к. т. н., зав. кафедрой «Тяговый подвижной состав», ФГБОУ ВО «Ростовский государственный университет путей сообщения»
    Михаил Алексеевич Касаткин
    начальник отдела главного конструктора "ЦНИИ СЭТ", филиала ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
    Юрий Алексеевич Щербанин
    д. э. н., профессор, зав. кафедрой нефтегазотрейдинга и логистики Российского государственного университета нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина
    Владимир Владимирович Шматченко
    к. т. н., доцент кафедры «Электрическая связь» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I
    Максим Анатольевич Асаул
    д. э. н., профессор, заместитель директора Департамента транспорта и инфраструктуры Евразийской экономической комиссии
    Анатолий Владимирович Постолит
    д. т. н., профессор, академик Российской академии транспорта, зам. директора по науке ООО «Компас-Центр»
    Олег Владимирович Шевцов
    генеральный директор ООО «Трансэнерком»
    Иван Гришагин
    генеральный директор АО «РКК»
    Александ Рябов
    директор управления цепями поставок компании PROSCO
    Павел Терентьев
    Независимый эксперт IT – отрасли
    Ефанов Дмитрий Викторович
    д-р техн. наук, доцент, руководитель направления систем мониторинга и диагностики ООО «ЛокоТех-Сигнал»
    Улан Атамкулов
    к.т.н., доцент кафедры «Транспортная логистика и технология сервиса» Ошского технологического университета
    Андрей Дерябин
    Генеральный директор ООО «ОллКонтейнерЛайнс»
    Максим Зизюк
    руководитель Департамента автомобильных перевозок ГК TELS
    Михаил Масальский
    активист движения за защиту электротранспорта
    Андрей Заручейский
    к.т.н., заведующий отделением «Тяговый подвижной состав» ВНИИЖТ
    Виталий Хорошев
    д.т.н., научный руководитель – начальник отделения ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
    Все>>>


    Яндекс.Метрика